電気とエネルギーの利用 — オームの法則・電力・交流と送電

同じ大きさの金属球 A、B がある。A は $+6.0\mu \mathrm{C}$、B は $-2.0\mu \mathrm{C}$ に帯電している。2 球を接触させてから離すと、それぞれの球の電気量はいくらになるか。

導線のある断面を、$3.0$ 秒間に $6.0\mathrm{C}$ の電気量が通過した。このときの電流の大きさを求めよ。また、導線の中を実際に移動している粒子は何か。

$0.80\mathrm{A}$ の一定の電流を $10$ 秒間流した。導線の断面を通過した電気量は何 C か。

抵抗値 $20\Omega$ の抵抗に $0.30\mathrm{A}$ の電流が流れている。抵抗の両端に加わっている電圧を求めよ。

ある抵抗に $12\mathrm{V}$ の電圧を加えたところ、$0.40\mathrm{A}$ の電流が流れた。この抵抗の抵抗値を求めよ。

抵抗率 $1.1\times 10^{-6}\Omega \cdot \mathrm{m}$ のニクロム線がある。長さ $2.0\mathrm{m}$、断面積 $1.1\times 10^{-6}{\mathrm{m}}^2$ のとき、この線の抵抗値を求めよ。

$20\Omega$ と $30\Omega$ の抵抗を直列につなぎ、$10\mathrm{V}$ の電源に接続した。合成抵抗と、回路を流れる電流を求めよ。

$20\Omega$ と $30\Omega$ の抵抗を並列につないだ。合成抵抗を求めよ。

$100\mathrm{V}$ の電源につないだ電気器具に $5.0\mathrm{A}$ の電流が流れている。この器具の消費電力を求めよ。

消費電力 $800\mathrm{W}$ の電気ストーブを $2.0$ 時間使った。消費した電力量は何 kWh か。また、それは何 J か。

抵抗値 $10\Omega$ の電熱線に $2.0\mathrm{A}$ の電流を $60$ 秒間流した。電熱線で発生する熱量を求めよ。

東日本の家庭用コンセントの交流の周波数は $50\mathrm{Hz}$ である。(1) この交流の周期を求めよ。(2) 電流の向きは 1 秒間に何回変わるか。

導線に $1.6\mathrm{A}$ の電流が流れている。$1.0$ 秒間に導線の断面を通過する自由電子の個数を求めよ。電気素量(電子 1 個の電気量の大きさ)を $e=1.6\times 10^{-19}\mathrm{C}$ とする。

ある導線 A の抵抗は $R$ である。A と同じ材質で、長さが $2$ 倍、断面積が $\frac{1}{2}$ 倍の導線 B の抵抗は R の何倍か。

$10\Omega$ と $15\Omega$ の抵抗を直列につなぎ、$10\mathrm{V}$ の電源に接続した。回路を流れる電流と、各抵抗に加わる電圧を求めよ。

$10\Omega$ と $15\Omega$ の抵抗を並列につなぎ、$6.0\mathrm{V}$ の電源に接続した。各抵抗を流れる電流と、電源から流れ出る全電流を求めよ。

$6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$、$R_3$ を並列にし、それに $3.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につないで、$12\mathrm{V}$ の電源に接続した。(1) 回路全体の合成抵抗 (2) 電源を流れる電流 (3) $R_2$ を流れる電流をそれぞれ求めよ。

「$100\mathrm{V}$ - $1000\mathrm{W}$」と表示された電熱器を $100\mathrm{V}$ の電源で使う。(1) 流れる電流 (2) 電熱器の抵抗値をそれぞれ求めよ。

消費電力 $500\mathrm{W}$ の電気ヒーターを、毎日 $2.0$ 時間、$30$ 日間使った。(1) 消費した電力量は何 kWh か。(2) 電気料金が $1\mathrm{kWh}$ あたり $31$ 円のとき、この使用でかかる料金を求めよ。

消費電力 $420\mathrm{W}$ の電熱器で、水 $200\mathrm{g}$ を $60$ 秒間加熱した。発生した熱がすべて水に吸収されるとき、水の温度は何 K 上昇するか。水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$ とする。

発電所から電力 $1.0\times 10^4\mathrm{W}$ を、抵抗 $0.50\Omega$ の送電線で送る。(1) 送電電圧が $100\mathrm{V}$ のとき、送電線で失われる電力を求めよ。(2) 送電電圧を $1000\mathrm{V}$ にすると、失われる電力はいくらになるか。

理想的な変圧器の一次コイルの巻数は $2000$ 回、二次コイルの巻数は $100$ 回である。一次側に $6000\mathrm{V}$ の交流電圧を加えた。(1) 二次側の電圧を求めよ。(2) 二次側で $600\mathrm{W}$ の電力を取り出しているとき、一次側の電流を求めよ。

図は、ある交流電圧の時間変化を表すグラフである。(1) この交流の周期を読み取れ。(2) 周波数を求めよ。

FM ラジオ放送は周波数 $8.0\times 10^7\mathrm{Hz}$($80\mathrm{MHz}$)の電磁波を使う。電磁波の速さを $3.0\times 10^{8}m/s$ として、(1) この電磁波の波長を求めよ。(2) 可視光線と比べて、この電磁波の波長は長いか短いか。

起電力 $3.0\mathrm{V}$、内部抵抗 $0.50\Omega$ の電池に、$1.0\Omega$ の抵抗をつないだ。(1) 回路を流れる電流 (2) 電池の端子電圧(電池の両端の電圧)をそれぞれ求めよ。

$6.0\Omega$ の抵抗が 3 本ある。この 3 本すべてを使ってできる合成抵抗のうち、(1) 最大のもの (2) 最小のもの (3) 「2 本を並列にし、それに 1 本を直列につないだ」もの (4) 「2 本を直列にし、それに 1 本を並列につないだ」もの、をそれぞれ求めよ。

図は、ある白熱電球の電流-電圧特性(加えた電圧と流れる電流の関係)である。グラフは原点を通る直線にならず、上に凸の曲線になっている。(1) $100\mathrm{V}$ を加えたときの電球の抵抗値と消費電力を求めよ。(2) 電圧が低いときと高いときで、抵抗値はどちらが大きいか。グラフから読み取り、その理由を「温度」という語を用いて説明せよ。

消費電力 $550\mathrm{W}$ の電熱器で、$0$ ℃ の氷 $100\mathrm{g}$ を加熱する。発生した熱がすべて氷に吸収されるとき、氷をすべて $0$ ℃ の水にするのに必要な時間を求めよ。氷の融解熱を $3.3\times 10^{5}J/kg$ とする。

発電所から電力 $P$ を電圧 $V$ で送り出す。送電線全体の抵抗を $r$ とする。(1) 送電線を流れる電流を $P$、$V$ で表せ。(2) 送電線で失われる電力 $p$ を $P$、$V$、$r$ で表せ。(3) 送電電圧を $n$ 倍にすると、失われる電力は何倍になるか。

$4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ に、$4.0\Omega$ の抵抗 $R_2$、$R_3$ の並列部分を直列につなぎ、$12\mathrm{V}$ の電源に接続した。(1) 電源を流れる電流 (2) $R_1$、$R_2$ の消費電力をそれぞれ求めよ。(3) 3 つの抵抗のうち、最も発熱が大きいのはどれか。

家庭のコンセントは $100\mathrm{V}$ で、各器具は並列につながれている。ある部屋の回路には $20\mathrm{A}$ でブレーカーが落ちる(電流を遮断する)装置が付いている。この回路でエアコン($800\mathrm{W}$)と電子レンジ($600\mathrm{W}$)を使用中に、ドライヤー($1200\mathrm{W}$)を使い始めた。(1) 3 つの器具を同時に使ったときの合計電流を求めよ。(2) ブレーカーは落ちるか。(3) 定格 $15\mathrm{A}$ のテーブルタップ 1 本にまとめてつないでよいのは、合計何 W までの器具か。

発電所が電力 $5.0\times 10^5\mathrm{W}$ を送り出す。変圧器で送電電圧を $1.0\times 10^4\mathrm{V}$ に上げてから、全体の抵抗が $4.0\Omega$ の送電線で送る。(1) 送電線を流れる電流 (2) 送電線で失われる電力と、送り出した電力に対するその割合 (3) 利用先に届く電力をそれぞれ求めよ。