物理基礎 / 電気とエネルギーの利用

電力(P=VI)

★ 基礎電力

問題

$100 V$ の電源につないだ電気器具に $5.0 A$ の電流が流れている。この器具の消費電力を求めよ。

100 V で 5.0 A 流れる器具。1 秒あたりのエネルギーが電力 P=VI

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W(ワット)は「1 秒あたりのエネルギー」の単位。電圧と電流からそれを作る式は 1 つしかない。

解答・解説

電力は P=VI。電圧と電流の積が、1 秒あたりに消費される電気エネルギー。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 電力は「1 秒あたりに使う電気エネルギー」である。電圧 $V$ は電気量 1 C あたりのエネルギー、電流 $I$ は 1 秒あたりに流れる電気量。だから 1 秒あたりのエネルギーは、その積 $V I$ になる。

公式電力

P = V I

(

P

: 電力 W、

V

: 電圧 V、

I

: 電流 A)

① 代入する。

$P = V I = 100 \times 5.0 = 500 W$

まとめ $P = V I$ に $V = R I$ を組み合わせると $P = R I^{2}$ や $P = V^{2} / R$ の形も作れる。どれも同じ内容で、わかっている量に合わせて使い分ける。家電の「〇〇 W」表示は、この消費電力のことである。

答

$500 W$

単位の意味で組み立てるルート。 電圧の単位 V は J/C(1 クーロンあたりのエネルギー)、電流の単位 A は C/s。掛けると

$\frac{J}{C} \times \frac{C}{s} = \frac{J}{s} = W$

C が打ち消えて「1 秒あたりのジュール」= W が現れる。P=VI は単位の掛け算そのものである。