物理基礎 / 電気とエネルギーの利用

オームの法則(抵抗を求める)

★ 基礎オームの法則電流計・電圧計

問題

ある抵抗に $12 V$ の電圧を加えたところ、 $0.40 A$ の電流が流れた。この抵抗の抵抗値を求めよ。

電圧計 V は抵抗に並列、電流計 A は直列につなぐ

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電圧と電流の両方が測れている。抵抗値は「電流 1 A あたり何 V 必要か」という割合だと考えると、どちらをどちらで割るかが見える。

解答・解説

オームの法則を R について解いた R=V/I に代入する。電圧計は抵抗に並列、電流計は直列につなぐ。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 抵抗値は「電流の流れにくさ」で、 $V = R I$ を変形した $R = V / I$ で測れる。実験でも、電圧計と電流計の読みからこの式で抵抗を求める。

公式

R = \frac{V}{I}

(オームの法則の変形)

① 代入する。

$R = \frac{V}{I} = \frac{12}{0.40} = 30 Ω$

まとめ 図のように、電圧計は抵抗に並列、電流計は抵抗に直列につなぐ。「両端の電圧」を測るには並列、「流れる電流」を測るには直列、と役割から接続が決まる。実験の定番配線なので、図ごと覚えておくとよい。

答

$30 Ω$

きりのいい数で見当をつけるルート(苦手な人向け)。 もし $0.40 A$ でなく $1 A$ 流れていたら、抵抗は $12 Ω$ のはず。

実際の電流は $1 A$ の $0.40$ 倍しか流れていない。流れにくさ(抵抗)は逆に $1/0.40 = 2.5$ 倍で

$12 \times 2.5 = 30 Ω$

答えの見当をつけてから計算すると、割り算の向きの間違いに気づきやすい。