物理基礎 / 電気とエネルギーの利用

電力量(W=Pt と kWh)

★ 基礎電力量

問題

消費電力 $800 W$ の電気ストーブを $2.0$ 時間使った。消費した電力量は何 kWh か。また、それは何 J か。

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電力量=電力×時間。ただし kWh と J では時間の単位が違う。kWh は「kW×時間」、J は「W×秒」で計算する。

解答・解説

電力量は W=Pt。kWh で出すなら kW×時間、J で出すなら W×秒、と単位の組をそろえる。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 電力は 1 秒あたりのエネルギーだから、使った合計のエネルギー(電力量)は電力×時間。あとは単位の組み合わせだけが問題になる。

公式電力量

W = P t

。kWh なら kW と時間、J なら W と秒で掛ける

① kWh で求める。 $800 W = 0.800 kW$ だから

$W = 0.800 \times 2.0 = 1.6 kWh$

② J で求める。 $2.0$ 時間 $= 2.0 \times 3600 = 7200$ 秒だから

$W = 800 \times 7200 = 5.76 \times 1 0^{6} J \approx 5.8 \times 1 0^{6} J$

まとめ kWh は電気料金の単位、J は物理の標準単位で、 $1 kWh = 3.6 \times 1 0^{6} J$ 。P-t グラフを描けば、電力量はグラフの下の面積である。

P-t グラフ。面積 0.80 kW×2.0 h が電力量 1.6 kWh

答

$1.6 kWh$ 、 $5.8 \times 1 0^{6} J$ ( $= 5.76 \times 1 0^{6} J$ )

kWh から J へ換算するルート。 ① の $1.6 kWh$ を使って

$1.6 \times 3.6 \times 1 0^{6} = 5.76 \times 1 0^{6} J$

としてもよい。 $1 kWh = 1000 W \times 3600 s = 3.6 \times 1 0^{6} J$ という換算は、掛け算の由来ごと覚えると忘れない。