物理基礎 / 電気とエネルギーの利用

交流波形のグラフの読み取り

★★ 標準交流グラフの読み取り

問題

図は、ある交流電圧の時間変化を表すグラフである。(1) この交流の周期を読み取れ。(2) 周波数を求めよ。

ある交流電圧の波形

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グラフのどこからどこまでが「1 回分の繰り返し」かをまず決めよう。山から次の山まで、と決めれば横軸から時間が読める。

解答・解説

1 回の繰り返しにかかる時間(山から次の山まで)が周期。周波数はその逆数 f=1/T。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 波形グラフから読むべきは「1 回の繰り返しの長さ」である。山から次の山まで(または 0 を上向きに横切ってから次に上向きに横切るまで)が 1 周期。波の単元の y-t グラフの読みと全く同じ作業である。

① 周期を読む。 グラフで最初の山は $t = 0.005$ 秒、次の山は $t = 0.025$ 秒にある。

山から次の山までが周期 T。0.005 秒 → 0.025 秒で T=0.020 秒

$T = 0.025 - 0.005 = 0.020 秒$

② 周波数を求める。

公式

f = \frac{1}{T}

$f = \frac{1}{0.020} = 50 Hz$

まとめ 「山→山」で読むのが一番間違えにくい。「0 →次の 0」は半周期しか進んでいないことがあるので、向きまで含めて(上向き横切り→次の上向き横切り)数えること。

答

(1) $0.020$ 秒 (2) $50 Hz$

半周期から出すルート。 グラフでは $t = 0.010$ 秒から $0.020$ 秒までの間、電圧はずっと負である。この「負の区間」が半周期にあたるから、半周期 $= 0.010$ 秒。

$T = 2 \times 0.010 = 0.020 秒, f = \frac{1}{0.020} = 50 Hz$

山の位置が読み取りにくい波形では、符号が変わる点(0 との交点)から半周期を測るほうが正確なこともある。