物理基礎 / 電気とエネルギーの利用

交流の周波数と周期

★ 基礎交流

問題

東日本の家庭用コンセントの交流の周波数は $50 Hz$ である。(1) この交流の周期を求めよ。(2) 電流の向きは 1 秒間に何回変わるか。

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(1) 周波数は 1 秒あたりの繰り返し回数。1 回あたりの時間はその逆数になる。(2) 波形を 1 周期分描いて、電流の符号が何回入れ替わるかを数えてみよう。

解答・解説

周期は T=1/f。交流は 1 周期の中で向きが 2 回変わるので、1 秒間では 2f 回。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 交流は、電流・電圧の向きが周期的に入れ替わる流れ方である。周波数 $f$ は 1 秒あたりの振動回数だから、1 回にかかる時間(周期)はその逆数。ここは波の単元の $f$ と $T$ の関係そのままである。

公式

T = \frac{1}{f}

(周期と周波数は逆数の関係)

① 周期を求める。

$T = \frac{1}{50} = 0.020 秒$

② 向きの変わる回数。 波形を見ると、1 周期の中で電流は「+→−」「−→+」と 2 回向きを変える。

50 Hz の交流。1 周期 0.020 s の中で電流の向きは 2 回変わる

1 秒間には $50$ 周期あるから

$2 \times 50 = 100 回$

まとめ 西日本は $60 Hz$ で、周期は $1/60 \approx 0.017$ 秒、向きの変化は 1 秒に 120 回。「1 周期に 2 回」を波形の図で確認しておくと、(2) のタイプを落とさなくなる。

答

(1) $0.020$ 秒 (2) $100$ 回

波形の図で数えるルート(苦手な人向け)。 図の波形で、曲線が横軸(電流 0)を横切る瞬間が「向きの変わる瞬間」である。

1 周期の中に横切りは 2 か所。1 秒間は 1 周期 $0.020$ 秒の 50 個分だから、横切りは $2 \times 50 = 100$ 回。図で数えれば公式はいらない。