帯電と電荷の保存

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 電気量は勝手に生まれたり消えたりしない。接触の前後で、合計は同じ。これが電荷の保存である。

そして同じ大きさの金属球どうしなら、接触中に電子が移動して、離したときには等しい電気量ずつに落ち着く。

① 合計を求める。

$$+6.0+(-2.0)=+4.0\mu \mathrm{C}$$

② 等しく分ける。 同じ球 2 つで分け合うから

$$\frac{+4.0}{2}=+2.0\mu \mathrm{C}$$

どちらの球も $+2.0\mu \mathrm{C}$ になる。

まとめ 帯電・接触の問題は「合計は保存 → 同形なら等分」の 2 手で終わる。マイナスの電荷も符号ごと足すのがコツ。

別解

電子の動きで見るルート(苦手な人向け)。 B は電子が余って $-2.0\mu \mathrm{C}$、A は電子が足りずに $+6.0\mu \mathrm{C}$ になっている。

接触すると、余っている電子が B から A へ流れ込む。電子の移動は、2 球の状態がそろう(同じ電気量になる)まで続く。

最終状態は合計 $+4.0\mu \mathrm{C}$ を半分ずつ、つまり $+2.0\mu \mathrm{C}$ ずつ。移動したのは電子であって、+の電気が動いたのではない、という見方も身につけておきたい。