熱量の単位(カロリーとジュール)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 カロリーもジュールも、どちらも熱量(エネルギー)の単位。$1\mathrm{cal}$ は「水 $1\mathrm{g}$ を $1\mathrm{K}$ 上げる熱量」で、これがちょうど $4.2\mathrm{J}$。

① 換算する。

$$100\times 4.2=420\mathrm{J}$$

まとめ 「水 $1\mathrm{g}$ を $1\mathrm{K}$」= $1\mathrm{cal}$ = $4.2\mathrm{J}$ という関係は、水の比熱 $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$ そのもの。カロリーはもともと水を基準に決めた単位だ。食品の「カロリー」は $1000$ 倍のキロカロリー($\mathrm{kcal}$)で、エネルギーの大きさを表している。

別解

比熱と結びつけるルート(理解の確認)。 水 $100\mathrm{g}$ を $1\mathrm{K}$ 上げる熱量を $2$ 通りで書くと、$100\mathrm{cal}$ とも $100\times 4.2=420\mathrm{J}$ とも書ける。

同じ熱量を別の単位で表しているだけ。カロリーとジュールの換算は、水の比熱を通して自然につながっている。