物理基礎 / 波の性質と音

波の進む向きと媒質の動き

★★ 標準y-xグラフ媒質の速度

問題

図は、 $x$ 軸の正の向きに速さ $3.0 m/s$ で進む波の、ある瞬間の波形である。波長は $0.60 m$ である。

右へ進む波。点 P には左側(後ろ)の低い波形が次にやってくるので P は下がる

(1) この波の振動数を求めよ。

(2) 図の点 P にある媒質は、この直後に上・下どちらに動くか。

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振動数は v/λ。媒質の動きは、波形全体を進行方向へわずかにずらしてみて、点 P の高さが上がるか下がるかを見る。

解答・解説

振動数は f=v/λ。媒質の動く向きは「波形を進む向きに少しずらして、その点が次にどの高さになるか」で決まる。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 (1)は基本式。(2)が波の急所で、波形を進む向きにほんの少しずらして、その点が次にどの高さになるかを見る。媒質自身は上下に振動するだけ(横波)で、波の形が右へ動く。

右へ進む波。点 P には左側(後ろ)の低い波形が次にやってくるので P は下がる

① 振動数。

$f = \frac{v}{λ} = \frac{3.0}{0.60} = 5.0 Hz$

② 点 P の動く向き。

波形を右(正の向き)へ少しずらすと、点 P の位置には、今 P のすぐ左にある部分がやってくる。図で P の左が P より低いので、P は次の瞬間下がる=下向きに動く。

まとめ 「波は右に進むが、媒質は上下」。媒質の動きは波形を進行方向へずらした差で決まる。コツは「その点の進行方向と逆側(左)の高さが、次にその点にやってくる」。P の左が低ければ P は下がる。この読み方は波の頻出テーマだ。

答

(1) $5.0 Hz$ (2) 下向き

すぐ後ろが来る、で考えるルート(苦手な人向け)。 波が右へ進むとき、ある点には「その点のすぐ左(後ろ)にある波形」が次にやってくる。

点 P のすぐ左を見て、そこが P より高ければ P は上がり、低ければ下がる。図では P の左が低いので P は下がる。「後ろの高さが移ってくる」と覚えると、進行方向を変えても迷わない。