物理基礎 / 波の性質と音

うなり

★ 基礎うなり音

問題

振動数 $440 Hz$ の音さと、振動数 $444 Hz$ の音さを同時に鳴らした。

うなり。振動数の近い 2 音の合成で、音の大小(膨らみ)が周期的に繰り返す

$1$ 秒間に聞こえるうなりの回数を求めよ。

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振動数のわずかに違う 2 つの音を同時に鳴らすと、音の大小が周期的に繰り返す(うなり)。回数は振動数の差。

解答・解説

うなりの回数は 2 つの振動数の差に等しい。|f₁−f₂| がうなりの回数(1 秒あたり)。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 振動数がわずかに違う $2$ つの音を同時に鳴らすと、強め合いと弱め合いが交互に起き、音の大小が周期的に繰り返す。これがうなりだ。回数は $2$ つの振動数の差になる。

うなり。振動数の近い 2 音の合成で、音の大小(膨らみ)が周期的に繰り返す

公式うなりの回数(毎秒)

= ∣ f_{1} - f_{2} ∣

① 差を求める。

$∣440 - 444∣ = 4 回 / s$

まとめ $1$ 秒間に $4$ 回、音が大きくなったり小さくなったりする。うなりは楽器の調律に使われる — うなりが消える(振動数が一致する)ように合わせればよい。 $2$ つの波の重ね合わせで、振動数の差のゆっくりした変化が「うなり」として耳に届く。

答

$4 回$

波の重ね合わせで見るルート(仕組み)。 $2$ つの波は、あるとき山と山が重なって強め合い(大きい音)、しばらくすると山と谷が重なって弱め合う(小さい音)。この繰り返しがうなり。

振動数が $4 Hz$ 違うと、 $1$ 秒間にこの「ずれ」が $4$ 回一周する。だから毎秒 $4$ 回のうなり。図の合成波の「膨らみ」の数がうなりの回数だ。