音の速さと気温

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 音の速さは気温によって変わる。気温が高いと空気の分子が速く動き、音が速く伝わる。式 $v=331.5+0.6t$ に代入するだけだ。

① 代入する。

$$v=331.5+0.6\times 15=331.5+9=340.5m/s$$

まとめ $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ で約 $331.5m/s$、気温が $1{}^{\circ }\mathrm{C}$ 上がるごとに $0.6m/s$ 速くなる。普段「音速 $340m/s$」と使うのは気温 $15{}^{\circ }\mathrm{C}$ 前後の値。式が気温の $1$ 次関数なので、グラフは直線。気温が音速を決める、という関係を押さえておく。

別解

0℃ からの増加分で見るルート(苦手な人向け)。 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ の音速 $331.5m/s$ を基準に、$15{}^{\circ }\mathrm{C}$ ぶんの増加を足す。

$1{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $0.6m/s$ 増えるから、$15{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $0.6\times 15=9m/s$ 増。$331.5+9=340.5m/s$。「基準+増加分」で式の意味が見える。