物理基礎 / 波の性質と音

音の波長を求める

★ 基礎波の基本式音

問題

空気中を伝わる音の速さを $340 m/s$ とする。振動数 $170 Hz$ の音の波長を求めよ。

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波の基本式 v=fλ を、波長 λ について解けばよい。音速と振動数を代入する。

解答・解説

波の基本式 v=fλ を波長 λ について解く。λ=v/f。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 波の基本式 $v = f λ$ を、求めたい波長 $λ$ について解くだけ。 $λ = \frac{v}{f}$ 。

音速 v が一定なら、振動数 f が高いほど波長 λ=v/f は短くなる

① 式を変形して代入。

$λ = \frac{v}{f} = \frac{340}{170} = 2.0 m$

まとめ 音速 $340 m/s$ は一定なので、振動数が高い(高い音)ほど波長は短い。 $170 Hz$ は低めの音で波長 $2 m$ 、 $1700 Hz$ の高い音なら波長 $0.2 m$ 。楽器の低い音ほど大きな共鳴管が要るのは、波長が長いためだ。

答

$2.0 m$

単位で式を組むルート(苦手な人向け)。 波長の単位は $m$ 。速さ( $m/s$ )を振動数( $Hz = 1/ s$ )で割ると $\frac{m/s}{1/ s} = m$ になる。

だから $λ = \frac{v}{f} = \frac{340}{170} = 2.0 m$ 。単位が波長(m)になる組み方を選べば、掛けるか割るかを間違えない。