垂直抗力の大きさ

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 垂直抗力を反射的に $mg$ と書きたくなるが、それは何も載せず何も引いていない水平面だけの話。垂直抗力は「つり合いの式を解いて決まる量」だ。

毎回、力を全部挙げてから式で決める。

① はたらく力を挙げる。

• 重力: 下向き $mg=5.0\times 9.8=49\mathrm{N}$
• 糸の張力: 上向き $20\mathrm{N}$
• 垂直抗力: 上向き $N$

② つり合いの式。

上向きの合計 = 下向きの合計より

$$N+20=49⟹N=29\mathrm{N}$$

まとめ 糸が $20\mathrm{N}$ ぶん持ち上げてくれるので、床の受け持ちが $49-20=29\mathrm{N}$ に減った、と読める。もし引く力を $49\mathrm{N}$ まで増やすと $N=0$ — 物体が床から離れる瞬間の条件が $N=0$ だという、この先ずっと使う考え方の入り口になっている。

別解

受け持ちの分担で見るルート(苦手な人向け)。 物体の重さ $49\mathrm{N}$ を、糸と床の 2 人で分担して支えていると考える。

糸の受け持ちは $20\mathrm{N}$。残りの $49-20=29\mathrm{N}$ が床の受け持ち=垂直抗力。分担のイメージなら、引く力を増やすほど床の分担が減っていき、$49\mathrm{N}$ でゼロ(浮き上がる直前)になることも自然に見える。