電位差計(電流を流さない測定)

方針

解答

⓪ 発想(どう考え始めるか) 電位差計は「電位のものさし」である。補助回路が抵抗線に一定電流を流し、線上の電位降下は長さに比例する。測りたい電池を検流計 0(=電流を流さずに)で釣り合わせ、長さで起電力を読む。

① 起電力。 平衡の長さは起電力に比例:

$$E_x=E_s\times \frac{l_x}{l_s}=1.02\times \frac{60.0}{51.0}=1.2\mathrm{V}$$

② 内部抵抗の影響を受けない理由。 平衡状態では測定対象の電池に電流が流れていない($I=0$)。端子電圧は

$$V=E-rI=E-0=E$$

つまり、内部抵抗での目減りがなく、起電力そのものと釣り合っている。

まとめふつうの電圧計で測ると、電圧計自身が電流を流すため $V=E-rI<E$ と少し小さく出る。電位差計は「流さずに比べる」ことでこの原理的な誤差を消した。これはブリッジ(電流 0 の橋)と同じ、ゼロ法と呼ばれる精密測定の方法である。0 を検出する測定は誤差に強い。この問題はそれをよく示している。

別解

つり合いの瞬間を力学で例えるルート。 天秤で質量を測るとき、針が 0 の瞬間は両皿が「押し合っていない」状態である。だから分銅の目盛りがそのまま質量になる。電位差計の検流計 0 も同じで、ものさし側と電池側の電位が押し合わず、目盛り(長さ)がそのまま起電力になる。

ゼロ法は、測定器が対象からエネルギーを奪わない測り方である。これを天秤の絵で理解しておくと、初見の測定回路でも考え方が読み取れる。