分流器(電流計の測定範囲を広げる)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 計器本体の限界(10 mA)は変えられない——残り 90 mA の逃げ道(バイパス)を並列に作るのが分流器である。

① つなぎ方。 並列。全体に 100 mA が来たとき、本体に 10 mA、分流器に 90 mA と分かれるようにする。

② 値。 並列だから電圧が等しい:

$$9.0\times 10\mathrm{mA}=R\times 90\mathrm{mA}⟹R=\frac{9.0\times 10}{90}=1.0\Omega$$

まとめ 一般に $n$ 倍への拡張は $R=\frac{r}{n-1}$(今回 $n=10$ で $\frac{9.0}{9}=1.0\Omega$)——ただし公式でなく「電圧が等しい」の 1 本から毎回導くのが安全である。分流後の目盛りは「読み×10」で使う。本体より小さい抵抗を並列に抱くので、電流計全体の抵抗も下がる($0.90\Omega$)——「電流計は抵抗が小さいほど良い」にも合致する改造である。

別解

電流の逆比で速攻するルート。 並列の電流は抵抗の逆比。$10:90=1:9$ に分けたいから、抵抗は $9:1$——本体 $9.0\Omega$ に対して分流器は $1.0\Omega$。「電流を $1:9$ に→抵抗は $9:1$」と逆比 1 行で終わる。

並列の逆比は計器問題の隠れた主役——次の倍率器(直列・電圧の比)と対にして覚える。