電球 2 個の直列(非直線抵抗の応用)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 非直線でも対称性は使える——同じ素子に同じ電流が流れれば、特性曲線上の同じ点にいる=電圧も同じ。分圧が「等分」と分かれば、グラフ(表)を 1 回引くだけになる。

① 電圧の等分。 直列で電流は共通。同じ特性だから、同じ電流に対応する電圧も同じ:

$$V_{各}=\frac{6.0}{2}=3.0\mathrm{V}$$

② 表を引く。 $V=3.0\mathrm{V}$ の行から

$$I=2.4\mathrm{A}$$

まとめ 「非直線=負荷線」と条件反射する前に、対称性で分圧が確定するなら作図は不要——最短路の見極めである。もし電球が異なる 2 個なら等分できず、負荷線と「2 つの特性の合成曲線」の交点を探す本格戦になる(その処理も「同じ電流で電圧を足す=曲線の横方向の足し算」という原理でできる)。対称性→だめなら作図、の 2 段構えが非直線回路の戦略である。

別解

合成特性で解き直して一致を見るルート。 直列 2 個の合成特性は「同じ $I$ で $V$ を 2 倍」した曲線: $(2.0,1.5),(4.0,2.0),(6.0,2.4),(8.0,2.6)$。電源 6.0 V(抵抗なし)の負荷線は垂直線 $V=6.0$——交点は $I=2.4\mathrm{A}$ ✓。

対称性の速解と、合成曲線の正攻法が同じ答えを出す——2 way の照合で、非直線の扱いに自信がつく。