ローレンツ力

方針

解答

⓪ 発想(どう考え始めるか) ローレンツ力は、$F=IBL$ を電子 1 個についての式に書き直したものである。電流 $I$ を「電荷 $q$ が速さ $v$ で動く」に置き換える。

① 代入する。

$$f=qvB=1.6\times 10^{-19}\times 2.0\times 10^6\times 0.50=1.6\times 10^{-13}\mathrm{N}$$

まとめローレンツ力は常に速度と垂直である。だから仕事をしない(速さを変えず、向きだけ変える)。この「速さは不変、向きだけ曲げる」性質が、次の円運動を生む(円運動は速さ一定・向きだけ変わる運動の典型)。$f=qvB$ と $F=IBL$ は、同じ現象を 1 個で見るか集団で見るかの違いである。「電流の力=たくさんのローレンツ力の合計」と理解しておく。

別解

F=IBL から導き直すルート。 導線の中を、電荷 $q$ の粒子が単位長さあたり多数、速さ $v$ で流れているとき、導線全体が受ける力 $F=IBL$ を「その中の粒子の総数」で割ると、1 個あたりの力は $qvB$ になる。

集団の力を個数で割れば 1 個の力になる。マクロ($IBL$)とミクロ($qvB$)を行き来できると、どちらの公式を忘れても導き直せる。