円形電流のつくる磁場

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 円形電流の中心の磁場は、直線とよく似た形だが分母に $\pi$ がつかない($2r$ だけ)。公式の使い分けを意識する。

① 代入する。

$$H=\frac{I}{2r}=\frac{4.0}{2\times 0.10}=20A/m$$

② 向き。 右手の 4 本指を電流の回る向きに沿わせると、立てた親指が磁場の向き——円の面に垂直に出る。

まとめ 円形電流は「小さな磁石」のように振る舞う——一方の面が N 極、反対が S 極。$N$ 回巻けば磁場も $N$ 倍($H=\frac{NI}{2r}$)。直線 $\frac{I}{2\pi r}$ と円形 $\frac{I}{2r}$ の分母の違い($2\pi r$=円周 vs $2r$=直径)を、公式の形として区別しておく。

別解

次元でなく「形の記憶」で区別するルート。 直線は「無限に長い導線から距離 $r$」だから円周 $2\pi r$ が顔を出す。円形は「半径 $r$ の 1 つの円の中心」だから直径 $2r$——幾何の主役(円周か直径か)が分母に現れる、と結びつけて覚えると混同しない。

ソレノイド(次問)はさらに別の形($nI$)——3 つの磁場公式は「何の形か」で覚え分けるのがコツである。