物理 / 電流と磁場

直線電流のつくる磁場

★ 基礎電流の磁場直線電流

問題

十分に長いまっすぐな導線に $6.28 A$ の電流を流した。導線から $0.10 m$ 離れた点での磁場の強さ $H$ を求めよ。 $π = 3.14$ とする。

直線電流のまわりの同心円状の磁場(手前向き電流は反時計回り)

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直線電流のまわりには、電流を軸に同心円状の磁場ができる。強さは距離に反比例——公式に代入するだけ。向きは右手の親指を電流に向けたとき、残りの指が回る向き。

解答・解説

直線電流の磁場 H=I/(2πr) に代入。距離に反比例。向きは右ねじの法則で電流のまわりを回る。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 直線電流のまわりの磁場は「電流を軸にした同心円」——強さは距離に反比例する。まず公式に当てはめる。

公式直線電流の磁場:

H = \frac{I}{2 π r}

(向きは右ねじの法則)

① 代入する。

$H = \frac{6.28}{2 \times 3.14 \times 0.10} = \frac{6.28}{0.628} = 10 A/m$

② 向き。 右手の親指を電流の向きに合わせると、残りの 4 本の指が磁場の回る向き(電流のまわりを回転)を示す。

まとめ 磁場は電荷のように「湧き出す」のではなく、電流のまわりを回る——これが電気(放射状)と磁気(回転)の決定的な違いである。方位磁針を導線の下に置くと針が振れる(エルステッドの発見, 1820 年)——電流が磁場を生むこの事実が、電気と磁気を 1 つの学問に結びつけた出発点である。

答

$H = \frac{I}{2 π r} = \frac{6.28}{2 \times 3.14 \times 0.10} = 10 A/m$

向きを絵で確かめるルート。 導線を紙面に垂直・手前向き電流( $⊙$ )とすると、磁場は反時計回りの同心円。導線の右では上向き、左では下向き、上では左向き……と、円周に沿って向きが変わる。

「点ごとに接線の向き」を描く習慣は、次の 2 本の電流の合成(標準)で必須になる——今のうちに 1 本で回転の向きを体に入れておく。