ソレノイドの磁場

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 ソレノイド内部の磁場は「巻き密度 $n$ × 電流 $I$」だけで決まる——半径にも位置にもよらない。この単純さが最大の武器である。

① 代入する。

$$H=nI=1000\times 2.0=2.0\times 10^{3}A/m$$

② 内部の様子。 内部の磁場はどこでも一様(中心でも壁の近くでも同じ強さ)で、軸に平行にそろっている。外部の磁場はほぼ 0。

まとめ ソレノイドは「一様磁場を作る装置」——棒磁石のような外部磁場を持ちつつ、内部に均一な磁場を作れるのが電磁石の価値である(磁石と違い電流で強さを自在に変えられる)。MRI・電磁石・リニアモーターの心臓部がこの構造である。$H=nI$ の $n$ が「1 m あたり」であることを取り違えない(全巻数 $N$ と長さ $L$ から $n=N/L$)。

別解

円形電流の重ね合わせとして見るルート。 ソレノイドは円形電流を隙間なく並べたもの——1 個 1 個の円形電流の磁場が内部で足し合わさり、外部では隣どうしが打ち消し合う。だから内部だけに強い一様磁場が残る。

「円形電流 → ソレノイド」という積み重ねで理解すると、3 つの磁場公式($\frac{I}{2\pi r}$、$\frac{I}{2r}$、$nI$)が別々の暗記でなく 1 本の物語になる。