物理 / 波の伝わり方と音

自由端での反射

★ 基礎反射自由端

問題

図のような山型のパルス波が、 $x$ 軸正の向きに進んで自由端に入射する。パルス全体が反射し終わった後の反射波の形を描け。山は山のまま返るか、谷になって返るか。

山型のパルスが自由端へ向かう

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作図の手順: 端がないものとして波をそのまま進め、端からはみ出した部分を「端を鏡として」左右に折り返す。自由端では上下の反転はしない。

解答・解説

自由端=そのまま折り返し。端を越えて進んだ仮想の波形を、端で左右に折り返すだけ(上下はそのまま)。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 反射の作図は機械的な 2 段の手順で描ける——(1) 端がないつもりで波を通過させる(仮想の波)、(2) はみ出した部分を端で折り返す。自由端では左右だけ折り返す(上下はそのまま)。

① 作図する。 山が端を「すり抜けた」と仮定し、その仮想波形を端の位置で左右反転して戻すと、山のままの反射波が得られる。

反射後: 山のまま(上下そのまま)左向きに戻る

② 理由。 自由端は媒質が自由に動ける端(ひもの先に軽い輪など)。端は入射波に合わせて大きく振れ、変位を妨げるものがないので、位相はずれずに波が返る。

まとめ 「自由端=そのまま、固定端=上下反転」。反射の瞬間、自由端では端の変位が最大 $2 A$ (入射と反射の山が重なる)になる。この作図法は定常波(入射+反射の重ね合わせ)の節・腹の位置の決定に直結する——自由端は必ず腹になる。

答

山のまま返る(自由端反射は位相が変わらない)。左右は反転する

端の点の運動で納得するルート。 自由端の媒質は、押されれば押されたなりに動く「従順な端」である。山が来れば素直に上へ振れ、その動きが新しい波源となって山を送り返す。

対照的に固定端(次問)は「絶対に動かない頑固な端」——動けない分、反作用で逆向きの波を作る。2 つの端の性格を擬人化して対で覚えると、上下反転の有無を取り違えない。