放射性崩壊(α崩壊・β崩壊)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 放射性崩壊は「質量数と電荷(原子番号)が保存する」——放出粒子の分だけ元の核から差し引く。α と β で放出粒子が違う。

① α崩壊の放出粒子。 α粒子=ヘリウム原子核 ${}_2^4\mathrm{He}$(陽子 2・中性子 2)。

② 崩壊後の核。 質量数と原子番号から α粒子の分を引く:

$$質量数:238-4=234,原子番号:92-2=90$$

${}_{92}^{238}\mathrm{U}\to {}_{90}^{234}\mathrm{Th}$(トリウム)+ ${}_2^4\mathrm{He}$。

③ β崩壊。 原子番号が1 増える。理由: 核内の中性子が陽子と電子に変わり、電子($\beta$ 線)が放出される。陽子が 1 増えるので原子番号が 1 増える(質量数は変わらない——中性子が陽子に変わっただけ)。

まとめ 「α崩壊: 質量数−4・原子番号−2、β崩壊: 質量数不変・原子番号+1」——どちらも反応式の上下(質量数と電荷)が保存する。ウランは α・β 崩壊を繰り返して、最終的に安定な鉛になる(ウラン系列)。この崩壊系列と半減期(s11)を使うのが放射年代測定である。α線はヘリウム核(重く電荷 +2、紙で止まる)、β線は電子(軽く電荷 −1、アルミ板で止まる)、γ線は光子(電荷なし、鉛が要る)——3 種の放射線の正体が、崩壊の仕組みから理解できる。

別解

保存則で放出粒子を逆算するルート。 崩壊式 ${}_{92}^{238}\mathrm{U}\to {}_{90}^{234}\mathrm{Th}+{}_Z^{A}X$ で、質量数の保存 $238=234+A$ より $A=4$、電荷の保存 $92=90+Z$ より $Z=2$——${}_2^{4}X$ はヘリウム核(α粒子)と分かる。

「反応式の上下(質量数・電荷)の保存」から放出粒子を逆算できる——放出粒子を暗記していなくても、保存則で決まる。核反応式は「上の数(質量数)と下の数(原子番号)がそれぞれ両辺で等しい」が鉄則である。