光子のエネルギーを電子ボルトで

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 原子や光子のエネルギーは $10^{-19}\mathrm{J}$ 級で扱いにくい——電子ボルト(eV) に直すと数 eV の扱いやすい数になる。換算は「$1\mathrm{eV}=1.6\times 10^{-19}\mathrm{J}$ で割る」だけ。

① 換算する。

$$E=\frac{3.0\times 10^{-19}}{1.6\times 10^{-19}}\approx 1.9\mathrm{eV}$$

まとめ 可視光の光子は約 $1.6\sim 3.3\mathrm{eV}$——原子のエネルギー準位(数 eV〜十数 eV)や仕事関数(数 eV)と同じスケールである。だから可視光・紫外線が原子に作用して電子をはじき出したり(光電効果)、原子を励起したりできる。「$1\mathrm{eV}=1.6\times 10^{-19}\mathrm{J}$」は電位差 1 V で電子 1 個が得るエネルギー(電場と電位の単元で出た)——原子物理の共通通貨として、この換算は必ず暗算できるようにしておく。

別解

eV の定義に戻るルート。 $1\mathrm{eV}$ は「電荷 $e$ が電位差 $1\mathrm{V}$ で得るエネルギー $=eV=1.6\times 10^{-19}\times 1=1.6\times 10^{-19}\mathrm{J}$」。だからジュールを $e$ の数値で割ると eV になる——単位の由来から換算式が導ける。

電位差 100 V で加速した電子が 100 eV(電場の単元)、という話とつながる——「eV=電荷×電圧」の定義を押さえれば、J との往復は迷わない。