回転台の上の物体(遠心力)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 回転系(台と一緒に回る立場)では、すべての物体に外向きの慣性力=遠心力がはたらくように見える。大きさは向心力と同じ $mr{\omega }^2$。回転系では物体は静止しているから、遠心力と実在の力(摩擦力)のつり合いとして扱える。

① 遠心力。

$$f=mr{\omega }^2=0.50\times 0.40\times 5.0^2=5.0\mathrm{N}(外向き)$$

② 摩擦力。 回転系でのつり合いより、摩擦力は遠心力と同じ大きさで中心向きに

$$5.0\mathrm{N}$$

まとめ 地上から見れば「摩擦力 $5.0\mathrm{N}$ が向心力となって物体を円運動させている」、回転系で見れば「遠心力と摩擦力がつり合って静止」。同じ現象の 2 通りの言い方であり、遠心力は回転系でだけ登場する。カーブで外へ押される感覚、脱水機の水切り——生活の中の遠心力はすべてこの見かけの力である。

別解

地上(慣性系)から見るルート。 地上から見ると物体は円運動しており、必要な向心力は $mr{\omega }^2=5.0\mathrm{N}$。これを供給できる水平方向の実在の力は摩擦力だけだから、摩擦力は中心向きに $5.0\mathrm{N}$。

遠心力という言葉を使わずに同じ結論が出る。試験では「どちらの立場で書いているか」を最初に宣言し、遠心力を使うなら回転系、使わないなら慣性系で通す——立場の混在が最大の失点源である。