変圧器の電圧

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 変圧器は「巻数比で電圧を変える装置」——1 次コイルの磁束変化が 2 次コイルに伝わり(相互誘導)、電圧は巻数に比例する。

① 代入する。

$$V_2=V_1\times \frac{N_2}{N_1}=100\times \frac{20}{100}=20\mathrm{V}$$

まとめ 巻数を $\frac{1}{5}$ にしたので電圧も $\frac{1}{5}$(降圧)。逆に 2 次を多く巻けば昇圧できる——ACアダプター(降圧)、送電用変電所(昇圧・降圧)がこの原理。変圧器が交流でしか働かないのが重要——直流は磁束が変化しないので相互誘導が起きない(電磁誘導は「変化」が命)。これが交流送電が主流である理由の 1 つである。次問で電流側も見る。

別解

相互誘導から導くルート。 鉄心を通る磁束 $\Phi$ は 1 次・2 次で共通。各コイルの起電力は $V=N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$ で、$\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$ が共通だから $V_1:V_2=N_1:N_2$。

「共通の磁束 × 巻数」——変圧器の公式はファラデーの法則をそのまま 2 つのコイルに適用しただけ。相互誘導の具体例が変圧器である、と位置づけると暗記が減る。