自己誘導

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 自己誘導は「コイルが自分の電流変化を妨げる」現象である。電流が変わると自分の磁束が変わり、レンツの法則でそれを妨げる起電力が生じる。

① 代入する。

$$V=L\frac{\Delta I}{\Delta t}=0.20\times 5.0=1.0\mathrm{V}$$

まとめ $L$(自己インダクタンス)は「電流の変化しにくさ」を表す——質量が速度変化に抵抗する(慣性)のと似て、$L$ は電流変化に抵抗する「電気の慣性」である。だからコイルを含む回路では、電流は急には変われない(スイッチを入れた直後は電流が流れ出しにくい——応用の過渡現象)。蛍光灯の点灯や、スイッチを切ったときの火花も自己誘導の現れ。$L$ が大きいほど電流変化に強く逆らう。

別解

質量とのアナロジーで整理するルート。 運動方程式 $F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}$ と自己誘導 $V=L\frac{\Delta I}{\Delta t}$ は同じ形——力↔電圧、質量↔インダクタンス、速度↔電流の対応。

「電流は速度、$L$ は質量」と読むと、コイルの振る舞い(急に電流を変えられない=慣性)が力学の直感で理解できる。この対応は交流回路(電気振動が単振動に対応)まで一貫して効く。