回路につないだ導体棒の電流

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 動く導体棒を「起電力 $V=vBL$ の電池」と読み替える——すると回路は「電池+抵抗」という直流回路(前単元)そのものになる。

① オームの法則。

$$I=\frac{V}{R}=\frac{vBL}{R}=\frac{0.20}{0.10}=2.0\mathrm{A}$$

まとめ 「棒=電池、レール+抵抗=回路」——電磁誘導を直流回路の言葉に翻訳できる。ただし普通の電池と違うのは、棒を動かし続けるには力が要ること(次問)——電流が流れると棒は磁場から力を受け(レンツの法則)、動きを妨げられる。だから発電には仕事が必要——「手の仕事 → 電気エネルギー → 抵抗で熱」というエネルギーの流れが、この単純な回路に凝縮されている。

別解

エネルギーの向きで確かめるルート。 この棒は電流を「生み出す」側だから、放電する電池と同じく、回路に電力 $VI=0.20\times 2.0=0.40\mathrm{W}$ を供給する。この電力は抵抗で $I^{2}R=2.0^2\times 0.10=0.40\mathrm{W}$ の熱になる——収支が合う。

「棒が供給=抵抗が消費」の帳簿は、棒を動かす仕事の計算(次問・応用)の土台になる——電源としての導体棒を、電力の視点でも見ておく。