物理 / 電場と電位

電気力線の性質

★ 基礎電気力線

問題

電気力線について、次の各文の正誤を判定し、誤りは訂正せよ。(ア) 電気力線は負電荷から出て正電荷に入る。 (イ) 2 本の電気力線が交わることがある。 (ウ) 電気力線が密なところほど電場が強い。 (エ) 電気力線の接線の向きが、その点の電場の向きを表す。

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電気力線は「正の試し電荷を置いたら動かされる向き」をつないだ線。もし 2 本が交わったら、その点の電場の向きはどうなってしまうか——矛盾から「交わらない」が導ける。

解答・解説

力線は正→負、交わらない(向きの一意性)、密度=強さ、接線=向き。理由ごと覚える。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 電気力線は電場を目で見るための作図の約束である。性質はすべて「各点の電場はただ 1 つの向きと大きさを持つ」ことから理屈で出る——丸暗記でなく理由ごと持つ。

① 判定。

正負の点電荷の電気力線。正から出て負に入り、決して交わらない

まとめ 「接線=向き、密度=強さ、正から負へ、交わらない」——4 点セットで力線は読み切れる。等電位面(標準)と組み合わせると「力線⊥等電位面」も加わり、電場の地図が完成する。作図問題・正誤問題の定番なので、(イ)の背理法の理由まで言えるようにしておく。

答

(ア) 誤り: 正電荷から出て負電荷に入る (イ) 誤り: 決して交わらない(交点では電場の向きが 2 つになり矛盾) (ウ) 正しい (エ) 正しい

等高線の類推で覚えるルート。 山の地図で、水が流れる向き(最大傾斜の向き)を描いた線が力線、等高線が等電位面に対応する。水の流れ道が交差しないこと、等高線が混んでいる急斜面ほど流れが速いこと——地図の直感がそのまま電場に翻訳できる。

「電位=標高、電場=斜面の傾き」というこの対応は、次の電位の学習でそのまま本物になる。