物理 / 電場と電位

電場の定義 E=F/q

★ 基礎電場

問題

ある点に $2.0 \times 1 0^{- 6} C$ の正の電荷を置いたところ、右向きに $6.0 \times 1 0^{- 3} N$ の静電気力を受けた。(1) この点の電場の大きさと向きを求めよ。 (2) 同じ点に $- 1.0 \times 1 0^{- 6} C$ の負電荷を置くと、受ける力の大きさと向きはどうなるか。

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電場とは「そこに 1 C を置いたら受ける力」——今は 2.0×10⁻⁶ C で 6.0×10⁻³ N だから、1 C あたりに換算する。負電荷にすると向きはどうなるかも、定義から考えられる。

解答・解説

方針

電場=1 C あたりの力。E=F/q=3.0×10³ N/C。負電荷は電場と逆向きに qE の力。

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 電場は「その場所に 1 C を置いたら受ける力」という、場所の性質である。力を電荷で割れば、置いた電荷によらない「場所の点数」が出る。

公式電場の定義:

E = \frac{F}{q}

(正電荷が受ける力の向きが電場の向き)

① 電場。

$E = \frac{6.0 \times 1 0 ^{- 3}}{2.0 \times 1 0 ^{- 6}} = 3.0 \times 1 0^{3} N/C (右向き)$

② 負電荷を置くと。 力は $F = q E$ で、 $q < 0$ なら電場と逆向き:

$F = 1.0 \times 1 0^{- 6} \times 3.0 \times 1 0^{3} = 3.0 \times 1 0^{- 3} N (左向き)$

まとめ 電場は「場所の性質」、力は「電場×置いた電荷」——場と力の 2 段構えが電磁気学の考え方の骨格である。この分業のおかげで、「まず場を求める→次にどんな電荷を置いても力が分かる」と問題が 2 つの単純な段階に分かれる。重力場 $g$ (1 kg あたりの重力)とまったく同じ構図である。

答

(1) $E = \frac{F}{q} = \frac{6.0 \times 1 0 ^{- 3}}{2.0 \times 1 0 ^{- 6}} = 3.0 \times 1 0^{3} N/C$ 、右向き (2) $F = ∣ q ∣ E = 3.0 \times 1 0^{- 3} N$ 、左向き(負電荷は電場と逆向きに力を受ける)

別解

重力とのアナロジーで確かめるルート。 質量 $m$ が受ける重力は $m g$ —— $g = 9.8 N/kg$ は「1 kg あたりの力」で、これが重力場である。 $E$ は $g$ の電気版、 $q$ は $m$ の電気版——ただし $q$ には負があるので「逆向きの力」がありうる。

$g$ を「加速度」でなく「1 kg あたりの力」と読み替える見方は、電場を初めて学ぶときの最良の足場になる。

ポイント

電場=1 C あたりの力(場所の性質)
F=qE(負電荷は逆向き)
場と力の 2 段構え

よくある間違い

F と E を混同する
負電荷でも電場と同じ向きとする
N/C の単位を N と書く