摩擦がする仕事

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 摩擦力はつねに運動を妨げる向き、つまり移動と逆向きにはたらく。逆向きの力がする仕事は負だ。

① 仕事を計算する。

力の大きさ $4.0\mathrm{N}$、移動 $5.0\mathrm{m}$、向きが逆なので

$$W_{\text{摩擦}}=-4.0\times 5.0=-20\mathrm{J}$$

まとめ 負の仕事は「物体からエネルギーを奪う」という意味だ。摩擦が奪った $20\mathrm{J}$ は消えてなくなるのではなく、熱に変わる(面が温まる)。手をこすると温かくなるのはこのため。エネルギーは形を変えるだけで、全体の量は保存される — 力学的エネルギーは保存しなくても、熱まで含めれば保存する、という次の段階への入り口になる。

別解

エネルギーの減少として見るルート(つながり)。 摩擦の仕事が $-20\mathrm{J}$ ということは、物体の運動エネルギーが $20\mathrm{J}$ 減るということ(エネルギーの原理)。

たとえば初めに運動エネルギー $30\mathrm{J}$ だった物体は、$5.0\mathrm{m}$ 滑ると $30-20=10\mathrm{J}$ に減る。負の仕事の大きさ $=$ 奪われたエネルギー、と対応づけると符号の意味がはっきりする。