物理基礎 / 仕事と力学的エネルギー

仕事率(時間あたりの仕事)

★ 基礎仕事率

問題

あるモーターが $20 s$ 間に $600 J$ の仕事をした。このモーターの仕事率を求めよ。

ヒントを見る

仕事率は仕事の「速さ」。同じ仕事でも短い時間ですれば仕事率は大きい。仕事を時間で割ろう。

解答・解説

仕事率は「1 秒あたりの仕事」。仕事を時間で割る。単位はワット(W)。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 同じ $600 J$ の仕事でも、 $1$ 秒でやるのと $1$ 時間かけるのでは「勢い」が違う。この仕事の速さを表すのが仕事率だ。

公式仕事率

P = \frac{W}{t}

。単位は

W

(ワット)、

1 W = 1 J/s

① 代入する。

$P = \frac{600}{20} = 30 W$

まとめ $1 W$ は「 $1$ 秒あたり $1 J$ の仕事をする能力」。家電の消費電力(ワット数)や、車の馬力(パワー)も、この仕事率のことだ。速さ(m/s)が「 $1$ 秒あたりの移動」だったように、仕事率は「 $1$ 秒あたりの仕事」だと対応づけると覚えやすい。

答

$30 W$

単位から意味を読むルート(苦手な人向け)。 $W = J/s$ という単位そのものが「 $1$ 秒あたり何 J か」を語っている。

$600 J$ を $20 s$ で割ると、 $1$ 秒あたり $30 J$ = $30 W$ 。単位の意味さえ読めれば、公式を暗記しなくても計算の向き(割るのか掛けるのか)を間違えない。