ジュールの実験(仕事が熱に変わる)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 これはジュールが「仕事と熱が同じエネルギーだ」と確かめた歴史的な実験だ。おもりの力学的エネルギー(仕事)が、かき混ぜの摩擦で熱に変わり、水を温める。

エネルギー保存で「おもりの位置エネルギー=水が得る熱」とつなぐ。

① エネルギー保存を立てる。

$$(位置エネルギー)=mc\Delta T$$

$$4200=100\times 4.2\times \Delta T$$

② 温度上昇を求める。

$$\Delta T=\frac{4200}{100\times 4.2}=\frac{4200}{420}=10\mathrm{K}$$

まとめ 力学的エネルギー(J)と熱量(J)が同じ単位・同じものとして結べるのがこの実験の意味。前単元の「摩擦で力学的エネルギーが熱に変わる」を、実際に測って確かめたのがジュールだ。この実験から「熱もエネルギーの一形態」という理解が確立し、熱力学第1法則につながった。

別解

摩擦熱の言いかえルート(前単元との接続)。 前単元では「摩擦がした負の仕事の分だけ運動エネルギーが減り、熱になる」と学んだ。この実験も同じで、おもりの位置エネルギー $4200\mathrm{J}$ が、羽根車と水の摩擦で $4200\mathrm{J}$ の熱に変わっただけ。

エネルギーは形を変えても総量は保存する。だから位置エネルギーの値をそのまま熱量として $mc\Delta T$ に等しくおける。