物理基礎 / 熱とエネルギー

水をすべて蒸発させる熱

★★ 標準潜熱蒸発熱状態変化

問題

$100$ ℃ の水 $100 g$ を、 $100$ ℃ の水蒸気にするのに必要な熱量を求めよ。水の蒸発熱を $2260 J/g$ とする。また、この熱量は同じ水を $0$ ℃ から $100$ ℃ まで上げる熱量( $42000 J$ )の何倍か。

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水が水蒸気になる間、温度は 100℃ のまま。この状態変化に使う熱は蒸発熱×質量。温度を上げる熱と比べてみよう。

解答・解説

蒸発(液体→気体)も状態変化なので Q=(蒸発熱)×(質量)。温度は 100℃ のまま。温度上昇の熱と比べて潜熱の大きさを実感する。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 沸騰も融解と同じ状態変化。 $100$ ℃ の水が水蒸気になる間、温度は $100$ ℃ のままで、加えた熱は蒸発の潜熱に使われる。

100℃ の水を水蒸気にする間、温度は一定。加えた熱 226000 J はすべて蒸発に使われる

① 蒸発に必要な熱量。

$Q = 2260 \times 100 = 226000 J$

② 温度上昇の熱と比べる。

$0$ ℃ → $100$ ℃ に上げる熱 $42000 J$ に対して

$\frac{226000}{42000} \approx 5.4 倍$

まとめ 蒸発熱 $2260 J/g$ は融解熱 $336 J/g$ の約 $7$ 倍で、状態変化の中でも特に大きい。汗が蒸発するとき体から大量の熱を奪う(打ち水が涼しいのも同じ)のは、この大きな蒸発熱のためだ。沸騰の平坦部がグラフで一番長いのもこれで説明できる。

答

$226000 J$ 、約 $5.4$ 倍

熱を全部温度上昇に回したら、と考えるルート。 もし $226000 J$ を水 $100 g$ の温度上昇だけに使えたら、 $Δ T = \frac{226000}{100 \times 4.2} \approx 538 K$ も上がる計算になる。

つまり「 $100 g$ の水を蒸発させる」のは「その水を $500 K$ 以上熱する」のと同じ大きさの熱。潜熱がいかに巨大かが、この置きかえで直感できる。