物理基礎 / 熱とエネルギー

熱容量

★ 基礎熱容量比熱

問題

質量 $50 g$ 、比熱 $0.90 J/ (g \cdot K)$ の物体がある。

(1) この物体の熱容量を求めよ。

(2) この物体の温度を $10 K$ 上げるのに必要な熱量を求めよ。

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熱容量は「その物体全体を 1 K 上げるのに要る熱量」で、C=mc。熱量は Q=CΔT。

解答・解説

熱容量は C=mc(その物体全体を 1 K 上げる熱量)。熱量は Q=CΔT でも計算できる。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 比熱は「 $1 g$ あたり」の量だが、熱容量はその物体まるごとを $1 K$ 上げる熱量。だから $C = m c$ (質量 × 比熱)。

熱容量を使うと、質量を気にせず $Q = C Δ T$ で熱量が出せる。

質量×比熱=熱容量。物体全体を 1 K 上げる熱量が 45 J/K

公式熱容量

C = m c

、熱量

Q = C Δ T

① 熱容量。

$C = m c = 50 \times 0.90 = 45 J/K$

② 熱量。

$Q = C Δ T = 45 \times 10 = 450 J$

まとめ 熱容量 $45 J/K$ は「この物体を $1 K$ 上げるのに $45 J$ 」の意味。比熱は物質の種類で決まる( $1 g$ あたり)が、熱容量はその物体の大きさ込みの量。大きな物体ほど熱容量が大きく、温まりにくい。

答

(1) $45 J/K$ (2) $450 J$

Q=mcΔT で直接出すルート(検算)。 熱容量を経由せず、 $Q = m c Δ T = 50 \times 0.90 \times 10 = 450 J$ 。

$Q = C Δ T$ と $Q = m c Δ T$ は $C = m c$ でつながっているので、当然同じ答え。「まとめて $C$ にする」か「 $m$ と $c$ を分けたまま」かの違いだけだ。