物理基礎 / 熱とエネルギー

比熱を求める

★ 基礎比熱熱量

問題

ある金属 $100 g$ に $4200 J$ の熱量を与えたところ、温度が $20 K$ 上がった。この金属の比熱を求めよ。

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熱量の式 Q=mcΔT を、比熱 c について解けばよい。与えられた熱量・質量・温度変化を代入する。

解答・解説

Q=mcΔT を比熱 c について解く。c=Q/(mΔT)。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 前問の逆で、熱量・質量・温度変化から比熱を逆算する。 $Q = m c Δ T$ を $c$ について解くだけだ。

熱量 4200 J で 20 K 上がった。比熱 c=Q/(mΔT) で逆算する

① 式を変形して代入。

$c = \frac{Q}{m Δ T} = \frac{4200}{100 \times 20} = \frac{4200}{2000} = 2.1 J/ (g \cdot K)$

まとめ 比熱 $2.1$ は水( $4.2$ )の半分。同じ熱量を与えると、この金属は水の $2$ 倍の温度上昇をする(温まりやすい)。比熱が小さい物質ほど温まりやすく冷めやすい。金属が比熱の小さいものが多いのは、触るとすぐ冷たく・熱く感じる理由でもある。

答

$2.1 J/ (g \cdot K)$

単位から式を組むルート(苦手な人向け)。 比熱の単位は $J/ (g \cdot K)$ =「熱量 ÷(質量 × 温度変化)」。

だから $c = \frac{4200 J}{100 g \times 20 K} = 2.1 J/ (g \cdot K)$ 。単位の形そのものが計算の順序(何で割るか)を教えてくれる。