氷から水蒸気まで(すべての段階)

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 $0$ ℃ の氷を $100$ ℃ の水蒸気にするには、状態変化($2$ 回)と温度上昇($1$ 回)が組み合わさる。段ごとに正しい式を選んで足す、多段階計算の総合問題だ。

① 融解($0$ ℃、潜熱)。

$$Q_1=336\times 100=33600\mathrm{J}$$

② $0$ ℃ → $100$ ℃ の水を温める(比熱)。

$$Q_2=100\times 4.2\times 100=42000\mathrm{J}$$

③ 蒸発($100$ ℃、潜熱)。

$$Q_3=2260\times 100=226000\mathrm{J}$$

④ 合計。

$$Q=33600+42000+226000=301600\mathrm{J}$$

まとめ グラフは「上り坂(氷を温める—省略、$0$ ℃ 出発)→ 平坦(融解)→ 上り坂(水を温める)→ 平坦(沸騰)」。$3$ つの熱量の比は $33600:42000:226000\approx 1:1.25:6.7$ で、蒸発が圧倒的に大きい。沸騰の平坦部がグラフで最も長い理由が数値で確認できる。段ごとに $mc\Delta T$(温度変化)か潜熱(状態変化)かを選ぶのが要。

別解

割合で見るルート(理解の確認)。 全体 $301600\mathrm{J}$ のうち、融解 $11\%$、温度上昇 $14\%$、蒸発 $75\%$。

$4$ 分の $3$ が蒸発の潜熱だ。「氷を融かす」「水を温める」より「水を蒸発させる」に圧倒的にエネルギーが要る。やかんの水を沸騰させて空にするのに時間がかかるのは、この蒸発熱の大きさのためだと実感できる。