物理基礎 / 波の性質と音

波の基本式(v=fλ)

★ 基礎波の要素波の基本式

問題

振動数 $2.0 Hz$ 、波長 $1.5 m$ の波が伝わっている。この波の速さを求めよ。

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波の速さは振動数×波長。1 秒間に f 回振動し、1 回で λ だけ進むと考えると v=fλ が見えてくる。

解答・解説

波の基本式 v=fλ に代入する。振動数 f は 1 秒あたりの振動回数、波長 λ は 1 波長の長さ。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 波の速さ・振動数・波長は $v = f λ$ で結ばれる。 $1$ 秒間に $f$ 回振動し、 $1$ 回の振動で波は $1$ 波長 $λ$ だけ進むから、 $1$ 秒で進む距離(=速さ)は $f λ$ になる。

波形(y-xグラフ)。山から次の山までが 1 波長 λ。速さ v=fλ

公式波の基本式

v = f λ

(

f

: 振動数 Hz、

λ

: 波長 m、

v

: 速さ m/s)

① 代入する。

$v = f λ = 2.0 \times 1.5 = 3.0 m/s$

まとめ $v = f λ$ は波のすべての計算の土台。 $1$ 秒あたりの振動回数( $f$ )と、 $1$ 回で進む距離( $λ$ )の掛け算、と意味で覚える。音でも光でも水面波でも、あらゆる波でこの関係が成り立つ。

答

$3.0 m/s$

1 秒間の動きを追うルート(苦手な人向け)。 $1$ 秒間に波は $2.0$ 回振動する。 $1$ 回の振動で波は $1$ 波長= $1.5 m$ 進む。

だから $1$ 秒間に進む距離は $1.5 \times 2.0 = 3.0 m$ 。これがそのまま速さ $3.0 m/s$ 。公式を覚えなくても「 $1$ 秒で何 m 進むか」を数えれば届く。