2つの力を受ける物体の運動方程式

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 力が複数あるときの手順は 2 段階。まず合力、それから運動方程式。

向きがあるので、右向きを正と決めて符号つきで足す。

① 合力を求める。

$$F=+6.0-2.0=+4.0\mathrm{N}(右向き)$$

② 運動方程式に入れる。

$$2.0\times a=4.0⟹a=2.0m/{\mathrm{s}}^2(右向き)$$

まとめ 物体は「合力の向き」に加速する。個々の力ではなく、差し引きした正味の力が運動を決める。もし 2 力が同じ大きさなら合力 $0$ で加速度 $0$ — つり合いは運動方程式の特別な場合($F=0$)だとわかる。

別解

綱引きのイメージで見るルート(苦手な人向け)。 右チームが $6.0$、左チームが $2.0$ で綱引きをしている。勝つのは右で、勝ち幅は $4.0\mathrm{N}$。

物体にとっては「右向きに $4.0\mathrm{N}$ だけ受けている」のと同じこと。あとは $4.0÷2.0=2.0m/{\mathrm{s}}^2$。複数の力は 1 本の合力にまとめてから考える、が鉄則だ。