運動量の定義

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 「重い物体がゆっくり」と「軽い物体が速く」——どちらの勢いが強いかを比べるための量が運動量である。質量と速度の積で定義され、速度と同じ向きをもつベクトルになる。

① 代入する。

$$p=mv=2.0\times 3.0=6.0\mathrm{kg}\cdot m/s$$

向きは速度と同じ東向き。

まとめ 運動量が主役になるのは「衝突・分裂」の場面である。力の詳細がわからなくても、運動量の合計は保存する——その強力さを、この単元でこれから見ていく。ベクトルであることを忘れると、向きが変わる問題(壁の衝突など)で符号を落とすので、最初に釘を刺しておく。

別解

単位から意味を読むルート。 kg・m/s という単位は「質量×速度」そのもの。同じ $6.0\mathrm{kg}\cdot m/s$ でも、$6.0\mathrm{kg}$ が $1.0m/s$ で動いてもよいし、$0.60\mathrm{kg}$ が $10m/s$ で動いてもよい。

「重さで稼ぐか、速さで稼ぐか」の積が同じなら勢いは同じ——トラックの徐行と野球のボールの速球が同程度の運動量を持ち得る、という比較で実感しておくとよい。