物理 / 波の伝わり方と音

波の基本式 v=fλ

★ 基礎波の基本

問題

振動数 $500 Hz$ の音波の波長が $0.68 m$ であった。この音波の速さを求めよ。

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1 秒間に何個の波が送り出され、1 個の波の長さはいくらか——「個数×長さ」が波の先頭の進む距離になる。

解答・解説

波の基本式 v=fλ に代入するだけ。1 秒に f 個の波が出て、1 個の長さが λ だから先頭は fλ 進む。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 波の 3 点セット( $v, f, λ$ )のうち 2 つが分かれば残りは出る。関係式は丸暗記でなく「1 秒に $f$ 個、1 個の長さ $λ$ 、だから先頭は $f λ$ 進む」という数え方で持っておく。

公式波の基本式:

v = f λ

(

f = \frac{1}{T}

)

① 代入する。

$v = f λ = 500 \times 0.68 = 340 m/s$

1 秒に 500 個の波が出る。先頭は 500×0.68 m 進む

まとめ 出てきた $340 m/s$ は常温の空気中の音速である。「音の振動数と波長を掛けると音速に戻る」——この整合の感覚(500 Hz の音の波長は約 70 cm、1000 Hz なら約 34 cm)を持っておくと、波の計算の検算が速くなる。

答

$v = f λ = 500 \times 0.68 = 340 m/s$

周期で数え直すルート。 周期は $T = \frac{1}{f} = 2.0 \times 1 0^{- 3}$ 秒。波は 1 周期にちょうど 1 波長進むから

$v = \frac{λ}{T} = \frac{0.68}{2.0 \times 1 0 ^{- 3}} = 340 m/s$

$v = f λ$ と $v = λ / T$ は同じ式の 2 つの顔である。「1 秒あたりで数える( $f$ )」か「1 個あたりで数える( $T$ )」か——問題で与えられた方をそのまま使えばよい。