ファラデーの電磁誘導の法則

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 電磁誘導の起電力は「磁束がどれだけ速く変化するか」で決まる——変化しなければ起電力は 0、速く変わるほど大きい。巻数 $N$ は磁束の変化を $N$ 倍に増幅する。

① 代入する。

$$V=N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=100\times \frac{0.02}{0.10}=20\mathrm{V}$$

まとめ 「磁束の変化率 × 巻数」——これが電磁誘導のすべての出発点である。負号(レンツの法則)は次で扱うが、まず「変化があってはじめて起電力が生じる」ことが要点。磁石を止めておくと(磁束一定)電流は流れず、動かした瞬間だけ流れる。発電・変圧器・IH 調理器——電気文明の大半がこの 1 本の法則から生まれている。

別解

磁束-時間グラフの傾きとして見るルート。 $\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$ は $\Phi$-$t$ グラフの傾きそのもの——起電力は「磁束グラフの傾き × 巻数」である。磁束が直線的に変われば起電力は一定、曲線なら時々刻々変わる。

「変化率=グラフの傾き」という見方は、位置→速度、磁束→起電力と、物理のあらゆる場面で共通——グラフで考える習慣が電磁誘導でも生きる。