物理基礎 / 仕事と力学的エネルギー

仕事の定義

★ 基礎仕事

問題

水平な床の上の物体に、水平方向に $8.0 N$ の一定の力を加え続け、力の向きに $5.0 m$ 動かした。この力がした仕事を求めよ。

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仕事の定義は「力の大きさ×力の向きに動いた距離」。単位はジュール(J)だ。

解答・解説

仕事は「力×動いた距離」。力の向きと動く向きが同じときは、そのまま掛け算する。

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 物理でいう「仕事」は、日常語とは少し違う。力を加えて物体を動かして、はじめて仕事をしたという。じっと支えているだけでは、どんなに疲れても仕事はゼロだ。

力の向きと動く向きが同じなら、定義は単純な掛け算になる。

公式仕事

W = F x

(

F

: 力の大きさ、

x

: 力の向きに動いた距離)。単位は

J

(ジュール)

① 代入する。

$W = 8.0 \times 5.0 = 40 J$

F-xグラフ。力 8.0 N で 5.0 m 動かす。長方形の面積 40 J が仕事

まとめ $1 J = 1 N \times 1 m$ 。「 $1 N$ の力で $1 m$ 動かす仕事」が $1 J$ だ。仕事は、このあと学ぶ「エネルギーの受け渡し量」の正体でもある。まずは掛け算という土台をしっかり押さえておこう。

答

$40 J$

グラフの面積で見るルート(得意な人向け)。 横軸に位置 $x$ 、縦軸に力 $F$ をとると、一定の力は高さ $8.0$ の水平線になる。

仕事はこのグラフと横軸で囲む面積(長方形)に等しい。 $8.0 \times 5.0 = 40 J$ 。力が途中で変化する問題でも「 $F$ - $x$ グラフの面積が仕事」という見方は使えるので、覚えておくと後で効いてくる。