熱効率

方針

解答

⓪ 発想 — どう考え始めるか。 熱機関(エンジン)は熱を受け取って仕事に変える。でも受け取った熱を全部は仕事にできず、一部は必ず捨てられる。この「どれだけ仕事に変えられたか」の割合が熱効率だ。

① 代入する。

$$e=\frac{200}{800}=0.25$$

つまり $25\%$。

まとめ 受け取った $800\mathrm{J}$ のうち仕事になったのは $200\mathrm{J}$ だけ。残りの $600\mathrm{J}$ は排熱として捨てられる。熱効率が $100\%$ の熱機関は作れない(必ず排熱が出る)というのが、熱力学の深い法則(第2法則)につながる。自動車のエンジンでも $30\%$ 前後だ。

別解

割合として見るルート(苦手な人向け)。 $800\mathrm{J}$ を $10$ 等分すると $1$ つ $80\mathrm{J}$。仕事 $200\mathrm{J}$ はそのうち $2.5$ 個分。だから $\frac{2.5}{10}=0.25$。

「もとの熱を $10$ とみて、仕事がいくつ分か」で割合を実感すると、$e$ の意味がつかめる。