数学Bはどんな科目か

数学Bは、数列(数列・漸化式と数学的帰納法)と統計的な推測の2分野からなります。2022年度からの課程でベクトルが数学Cに移り、代わりに統計的な推測が共通テストの出題範囲に入りました。数列は理系・文系を問わず入試で毎年出る分野で、統計は共通テストで選択問題の1つとして安定して出題されています。

数列と漸化式

数列で最初に身につけるのは、等差・等比の一般項と和、そしてΣの計算です。ここまでは公式の当てはめで進めますが、階差数列や「(等差)×(等比)の和」あたりから、式の形を見て手順を選ぶ力が必要になります。

漸化式は、形ごとの解法を一つずつ確実にしていく単元です。特性方程式を使う型、指数が混じる型、分数型、3項間と、型は多く見えますが、どれも「等差か等比に帰着させる」という一つの考え方に集約されます。このサイトの解説では、変形の前に「なぜその置き換えを思いつくのか」を書いてあるので、型の暗記ではなく理由で覚えてください。数学的帰納法は、証明の書き方の型を身につけると得点が安定します。

統計的な推測

確率変数と期待値・分散から始まり、二項分布、正規分布、標本平均の分布、推定と仮説検定まで進みます。計算そのものは難しくありませんが、「標準化してから正規分布表を引く」「信頼区間の幅が標本の大きさでどう変わるか」といった手順の意味を理解していないと、問題文の言い回しが変わっただけで解けなくなります。正規分布の面積図を多くの問題に付けてあるので、図で確かめながら進めてください。

このサイトでの進め方

数列と漸化式は続けて学ぶ前提です。統計的な推測は独立しているので、共通テスト対策として単独で使えます。