数学Aはどんな科目か

数学Aは、数学Iと並行して学ぶ科目で、場合の数と確率・図形の性質・整数の性質の3分野からなります。数学Iが「計算と関数」を積み上げる科目なのに対し、数学Aは「数え方」「図形の見方」「整数の扱い」という、それぞれ独立した考え方を身につける科目です。単元どうしのつながりが薄いので、苦手な分野だけを集中して直すことができます。

分野ごとの特徴

場合の数と確率は、公式よりも「何を数えているのか」を言葉で説明できるかが分かれ目です。順列と組合せの区別、余事象を使う判断、条件付き確率の分母の取り方は、いずれも問題文を読み替える力で決まります。このサイトでは数え上げの問題を総当たり計算で検証したうえで掲載しており、答えの信頼性を確保しています。

図形の性質は、三角形の五心やチェバ・メネラウスの定理、円の性質(円周角・接弦定理・方べきの定理)が中心です。定理の名前を覚えるより、図の中で「どの配置のときにその定理が使えるか」を見抜く練習が効きます。ほぼ全問に図解を付けています。

整数の性質は、約数と倍数、ユークリッドの互除法、1次不定方程式、n進法を扱います。計算は単純でも、証明や場合分けで論理の運び方が問われる分野です。数学Aの中では入試での出題頻度が高く、難関大では証明問題の題材にもなります。

このサイトでの進め方

3分野は独立しているので、教科書の進度に合わせて単元単位で使ってください。確率は場合の数ができていることが前提なので、この2単元だけは順番を守るのがおすすめです。