数学Iはどんな科目か

数学Iは高校数学の入り口で、ここで身につけた計算と考え方が、数学II・数学B・数学IIIまでずっと使われます。中学までの「方程式を解く」「グラフをかく」が、文字係数や場合分けを含む形に広がるのがこの科目です。

学ぶ内容は大きく4つに分かれます。式の扱い(数と式・実数と1次不等式・集合と命題)、関数(2次関数・2次方程式と2次不等式)、図形(図形と計量)、そしてデータ(データの分析)です。順番に積み上がる構成で、とくに「数と式」の因数分解と「2次関数」の平方完成は、後の全単元で毎回使います。

つまずきやすいところ

最初の壁は2次関数の「場合分け」です。軸や定義域に文字が入った瞬間に手が止まる人が多いのですが、原因はたいてい平方完成が不安定なことにあります。まず平方完成を機械的にできるようにしてから、場合分けの問題に進むと通りやすくなります。

図形と計量では、正弦定理と余弦定理の使い分けで迷います。角と辺の配置を図にかいて「向かい合う辺と角のペアがそろっているか」を見る習慣をつけると、公式の選択で悩まなくなります。

データの分析は計算そのものは易しいのに、用語(四分位数・分散・相関係数)の定義があいまいなまま問題に入って失点しがちです。定義に戻る問題を基礎バンドにまとめてあります。

各単元は基礎(★)12問・標準(★★)12問・応用(★★★)8問を軸に、単元によって難関・実戦編・最難関編を足しています。定期テスト前なら基礎と標準を、入試を見すえるなら応用から先を使ってください。下の単元一覧は教科書の配列順に並べてあり、上から順に進めば前提知識が足りなくなることはありません。